1.
在正方形ABCD中，点M是边AB的中点，点E在线段AM上（不与点A重合），点F在边BC上，且AE=2BF，连接EF，以EF为边在正方形ABCD内作正方形EFGH．
(1)
如图1．若AB=4，当点E与点M重合时，求正方形EFGH的面积
(2)
如图2．已知直线HG分别与边AD，BC交于点I，J，射线EH与射线AD交于点K．
①求证：EK=2EH；
②设∠AEK=α，△FGJ和四边形AEHI的面积分别为S1、S2 ．
求证： =4sin2α-1．
【考点】
相似三角形的判定与性质;
解直角三角形;
三角形全等的判定-AAS;
四边形的综合;
