山东省滨州市2021年中考数学试卷

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山东省滨州市2021年中考数学试卷

共 24 题 ; 510人浏览 ; 中考阶段

2021-09-28

发布测评 / 在线自测

一、单选题 (共12题，共24分)

1. 在数轴上，点A表示-2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B ，则点B表示的数是（）

A. -6 B. -4 C. 2 D. 4

单选题容易

2. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C到直线AB的距离为（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 2.4

单选题普通

3. 下列计算中，正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BE平分∠ABC交DC于点E ．若 $\text{[math]}$ ，则∠DEB的大小为（）

A. 130° B. 125° C. 120° D. 115°

单选题普通

5. 如图所示的几何体，是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为（）

单选题容易

6. 把不等式组 $\text{[math]}$ 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）

单选题普通

7. 下列一元二次方程中，无实数根的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

8. 在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形．现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，CD是 $\text{[math]}$ 的直径．若 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

10. 对于二次函数 $\text{[math]}$ ，有以下结论：①当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大；②当 $\text{[math]}$ 时，y有最小值3；③图象与x轴有两个交点；④图象是由抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的．其中结论正确的个数为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点C为边AB上一点，且 $\text{[math]}$ ．如果函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B和点C ，那么用下列坐标表示的点，在直线BC上的是（）

A. （-2019，674） B. （-2020，675） C. （2021，-669） D. （2022，-670）

单选题普通

12. 在锐角 $\text{[math]}$ 中，分别以AB和AC为斜边向 $\text{[math]}$ 的外侧作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，连接MD、MF、FE、FN ．根据题意小明同学画出草图（如图所示），并得出下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，其中结论正确的个数为（）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

单选题困难

二、填空题 (共6题，共6分)

13. (2018·凉州)使得代数式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题普通

14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是边BC上的一点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠C的大小为．

填空题普通

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

填空题普通

16. 某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示：

身高（cm）	163	164	165	166	168
人数	1	2	3	1	1

那么，这批女演员身高的方差为．

填空题普通

17. 若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数）的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为．

填空题普通

18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点P是 $\text{[math]}$ 内一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

填空题困难

三、解答题 (共6题，共70分)

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题普通

20. 某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同．

(1) 求该商品每次降价的百分率；

(2) 若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？

综合题普通

21. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形AOBE是菱形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形AOBE的面积．

综合题普通

22. 甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶，车速分别为20米/秒和25米/秒．现甲车在乙车前500米处，设x秒后两车相距y米，根据要求解答以下问题：

(1) 当 $\text{[math]}$ （秒）时，两车相距多少米？当 $\text{[math]}$ （秒）时呢？

(2) 求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(3) 在给出的平面直角坐标系中，请直接画出（2）中所求函数的图象．

综合题普通

23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，直线DE与 $\text{[math]}$ 相切于点D ，割线 $\text{[math]}$ 于点E且交 $\text{[math]}$ 于点F ，连接DF ．

(1) 求证：AD平分∠BAC；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

综合题普通

24. 如下列图形所示，在平面直角坐标系中，一个三角板的直角顶点与原点O重合，在其绕原点O旋转的过程中，两直角边所在直线分别与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点A、B（点A在点B的左侧）．

(1) 如图1，若点A、B的横坐标分别为-3、 $\text{[math]}$ ，求线段AB中点P的坐标；

(2) 如图2，若点B的横坐标为4，求线段AB中点P的坐标；

(3) 如图3，若线段AB中点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数解析式；

(4) 若线段AB中点P的纵坐标为6，求线段AB的长．

综合题困难