四川省资阳市2018年中考数学试卷

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四川省资阳市2018年中考数学试卷

共 24 题 ; 576人浏览 ; 中考阶段

2018-08-10

发布测评 / 在线自测

一、选择题 (共10题，共20分)

1. ﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A. 3 B. ﹣3 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（）

单选题容易

3. 下列运算正确的是（）

A. a²+a³=a⁵ B. a²×a³=a⁶ C. （a+b）²=a²+b² D. （a²）³=a⁶

单选题普通

4. 下列图形具有两条对称轴的是（）

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正方形

单选题容易

5. ﹣0.00035用科学记数法表示为（）

A. ﹣3.5×10^﹣4 B. ﹣3.5×10⁴ C. 3.5×10^﹣4 D. ﹣3.5×10^﹣3

单选题容易

6. 某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（）

A. 87 B. 87.5 C. 87.6 D. 88

单选题普通

7. 如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB=a，则图中阴影部分的面积是（）

A. $\text{[math]}$ B. （ $\text{[math]}$ ）a² C. $\text{[math]}$ ² D. （ $\text{[math]}$ ）a²

单选题普通

8. 如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（）

A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米

单选题普通

9. 已知直线y₁=kx+1（k＜0）与直线y₂=mx（m＞0）的交点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（）

A. x $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. x $\text{[math]}$ D. 0 $\text{[math]}$

单选题普通

10. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式：① $\text{[math]}$ =﹣1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a﹣b+c＞0．其中正确的个数是（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

单选题普通

二、填空题 (共6题，共6分)

11. (2015九下·海盐期中)函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

填空题容易

12. 已知a、b满足（a﹣1）²+ $\text{[math]}$ =0，则a+b=．

填空题普通

13. 一口袋中装有若干红色和白色两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别，袋中小球已搅匀，蒙上眼睛从中取出一个白球的概率为 $\text{[math]}$ ．若袋中白球有4个，则红球的个数是个

填空题容易

14. 已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为．

填空题普通

15. 已知关于x的一元二次方程mx²+5x+m²﹣2m=0有一个根为0，则m=．

填空题普通

16. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA₁的直角边OA在x轴上，点A₁在第一象限，且OA=1，以点A₁为直角顶点，OA₁为一直角边作等腰直角三角形OA₁A₂ ，再以点A₂为直角顶点，OA₂为直角边作等腰直角三角形OA₂A₃…依此规律，则点A₂₀₁₈的坐标是．

填空题普通

三、解答题 (共8题，共86分)

17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣a），其中a= $\text{[math]}$ ﹣1，b=1．

计算题普通

18. 某茶农要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株茶树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号茶树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成图1和图2所示的两幅不完整的统计图．

(1) 实验所用的2号茶树幼苗的数量是株；

(2) 求出3号茶树幼苗的成活数，并补全统计图2；

(3) 该茶农要从这四种茶树中选择两个品种进行推广，请用列表或画树状图的方法求出1号品种被选中的概率．

综合题普通

19. 如图，在平面直角坐标系中，直线y₁=2x﹣2与双曲线y₂= $\text{[math]}$ 交于A、C两点，AB⊥OA交x轴于点B，且OA=AB．

(1) 求双曲线的解析式；

(2) 求点C的坐标，并直接写出y₁＜y₂时x的取值范围．

综合题普通

20. 为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分．

(1) 若休闲区面积是绿化区面积的20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？

(2) 经预算，绿化区的改建费用平均每亩35000元，休闲区的改建费用平均每亩25000元，政府计划投入资金不超过550万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？

综合题容易

21. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点P是底边BC上一点且满足PA=PB，⊙O是△PAB的外接圆，过点P作PD∥AB交AC于点D．

(1) 求证：PD是⊙O的切线；

(2) 若BC=8，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

综合题普通

22. 如图是小红在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在A处时的风筝线（整个过程中风筝线近似地看作直线）与水平线构成30°角，线段AA₁表示小红身高1.5米．

(1) 当风筝的水平距离AC=18米时，求此时风筝线AD的长度；

(2) 当她从点A跑动9 $\text{[math]}$ 米到达点B处时，风筝线与水平线构成45°角，此时风筝到达点E处，风筝的水平移动距离CF=10 $\text{[math]}$ 米，这一过程中风筝线的长度保持不变，求风筝原来的高度C₁D．

综合题普通

23. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点M是斜边AB的中点，MD∥BC，且MD=CM，DE⊥AB于点E，连结AD、CD．

(1) 求证：△MED∽△BCA；

(2) 求证：△AMD≌△CMD；

(3) 设△MDE的面积为S₁ ，四边形BCMD的面积为S₂ ，当S₂= $\text{[math]}$ S₁时，求cos∠ABC的值．

综合题普通

24. 已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？

(3) 过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

综合题普通