如图是小红在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在A处时的风筝线（整个过程中风筝线近似地看作直线）与水平线构成30°角，线段AA1表示小红身高1.5米．

1. 如图是小红在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在A处时的风筝线（整个过程中风筝线近似地看作直线）与水平线构成30°角，线段AA₁表示小红身高1.5米．

(1) 当风筝的水平距离AC=18米时，求此时风筝线AD的长度；

(2) 当她从点A跑动9 $\text{[math]}$ 米到达点B处时，风筝线与水平线构成45°角，此时风筝到达点E处，风筝的水平移动距离CF=10 $\text{[math]}$ 米，这一过程中风筝线的长度保持不变，求风筝原来的高度C₁D．

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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综合题普通

1. 为庆祝改革开放40周年，深圳举办了灯光秀，某数学兴趣小组为测量“平安金融中心”AB的高度，他们在地面C处测得另一幢大厦DE的顶部E处的仰角∠ECD=32°.登上大厦DE的顶部E处后，测得“平安中心”AB的顶部A处的仰角为60°，（如图）.已知C、D、B三点在同一水平直线上，且CD=400米，DB=200米.

（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

(1) 求大厦DE的高度；

(2) 求平安金融中心AB的高度.

综合题普通

2. 为了监控大桥下坡路段车辆行驶速度，通常会在下引桥处设置电子眼进行区间测速，如图，电子眼位于点P处，离地面的铅锤高度PQ为9米，区间测速的起点为下引桥坡面点A处，此时电子眼的俯角为30°；区间测速的中点为下引桥坡脚点B处，此时电子眼的俯角为60°（A、B、P、Q四点在同一平面）．

(1) 求路段BQ的长（结果保留根号）；

(2) 当下引桥坡度 $\text{[math]}$ 时，求电子眼区间测速路段AB的长（结果保留根号）．

综合题普通

3. 如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分别为A、D．从D点测到B点的仰角α为60°，从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB=30米

(1) 求甲、乙两建筑物之间的距离AD．

(2) 求乙建筑物的高CD．

综合题普通