如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分别为A、D．从D点测到B点的仰角α为60°，从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB=30米

1. 如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分别为A、D．从D点测到B点的仰角α为60°，从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB=30米

(1) 求甲、乙两建筑物之间的距离AD．

(2) 求乙建筑物的高CD．

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 为庆祝改革开放40周年，深圳举办了灯光秀，某数学兴趣小组为测量“平安金融中心”AB的高度，他们在地面C处测得另一幢大厦DE的顶部E处的仰角∠ECD=32°.登上大厦DE的顶部E处后，测得“平安中心”AB的顶部A处的仰角为60°，（如图）.已知C、D、B三点在同一水平直线上，且CD=400米，DB=200米.

（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

(1) 求大厦DE的高度；

(2) 求平安金融中心AB的高度.

综合题普通

2. 为了监控大桥下坡路段车辆行驶速度，通常会在下引桥处设置电子眼进行区间测速，如图，电子眼位于点P处，离地面的铅锤高度PQ为9米，区间测速的起点为下引桥坡面点A处，此时电子眼的俯角为30°；区间测速的中点为下引桥坡脚点B处，此时电子眼的俯角为60°（A、B、P、Q四点在同一平面）．

(1) 求路段BQ的长（结果保留根号）；

(2) 当下引桥坡度 $\text{[math]}$ 时，求电子眼区间测速路段AB的长（结果保留根号）．

综合题普通

3. 甘州木塔于隋文帝开皇二年（公元582年）重建，至今已有一千多年历史，其建筑技巧集木工、铁工、画师技法于一体，制作精巧，是甘州八景之一（如图①．某数学兴趣小组开展“测量甘州木塔高度”的实践活动，过程如下：

方案设计：如图②，木塔 $\text{[math]}$ 垂直于地面，利用测角仪在木塔同侧的测量点 $\text{[math]}$ 两处分别测得木塔顶端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 的度数（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上），再测得 $\text{[math]}$ 两点之间的距离．

数据收集：测角仪 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ．

问题解决：求甘州木塔 $\text{[math]}$ 的高度（结果精确到 $\text{[math]}$ ）．

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

根据上述方案及数据，请你完成求解过程．

综合题普通