第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》2 不等式的基本性质——北师大版数学八（下）课堂达标测试

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第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》2 不等式的基本性质——北师大版数学八（下）课堂达标测试

共 15 题 ; 1人浏览 ; 八年级下学期

2025-01-18

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共5题，共25分)

1. (2022·包头)若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. (2022·杭州)已知a，b，c，d是实数，若a>b，c=d，则（）

A. a+c>b+d B. a+b>c+d C. a+c>b-d D. a+b>c-d

单选题普通

3. (2021·临沂)已知 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

4. (2022·内江)如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）

A. 1﹣2a＞1﹣2b B. ﹣a＜﹣b C. a+b＜0 D. |a|﹣|b|＞0

单选题普通

5. (2024八上·杭州期中)下列不等式变形正确的是( )

A. 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B. 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C. 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D. 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

单选题容易

二、填空题(共5题，共25分)

6. (2022·常州)如图，数轴上的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“>”、“=”或“<”）

填空题容易

7. (2024七上·武汉期中)下列说法正确的是（只填序号）．

①如果 $\text{[math]}$ ，则a一定是负数；

②如果 $\text{[math]}$ ，则a一定是负数；

③如果 $\text{[math]}$ ，则a一定是负数：

④如果 $\text{[math]}$ ，则a一定是负数或大于1的正数．

填空题普通

8. (2024八下·吉安期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

填空题普通

9. (2023七下·石景山期末)已知： $\text{[math]}$ ，请写出一个使不等式 $\text{[math]}$ 成立的m的值，这个值可以为．

填空题容易

10. (2023八下·武功期中)若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 可化为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

填空题普通

三、解答题
(共5题，共45分)

11. (2024八上·杭州期中)已知a<0，试着用不等式的基本性质2和3分别比较3a与2a的大小.

解法一(利用基本性质2)

解法二(利用基本性质3)

解答题普通

12. (2024八上·浙江期中)

(1) 已知 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.(选择适当的不等号填空)

解： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ (已知)

$\text{[math]}$ 2y（不等式的基本性质3）

$\text{[math]}$ 2y-1（不等式的基本性质2）

(2) 若 $\text{[math]}$ ，比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由.

解答题普通

13. (2024八上·萧山期中)根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法

(1) ①如果a-b<0，那么a b：

②如果a-b=0，那么a b：

③如果a-b>0，那么a b

(2) 如（1）中这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”，请运用这种方法尝试解决下面的问题

①若2a+2b-1>3a+b，比较a，b的大小；

②比较3a²-2b+2b²与3a²+b²-1的大小，

解答题普通

14. 运用不等式的基本性质，将下列不等式化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的形式.

(1) $\text{[math]}$ .

(2) $\text{[math]}$ .

解答题普通

15. 写出下列不等式的变形过程和变形依据.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

(3) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

(4) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题普通