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1. 已知a,b,c,d是实数,若a>b,c=d,则( )
A.
a+c>b+d
B.
a+b>c+d
C.
a+c>b-d
D.
a+b>c-d
【考点】
不等式的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知a,b,c均为实数,且满足
, 下列式子一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若
, 则下列式子中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若
, 则下列不等式变形正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如果
, 那么下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如果
,那么下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 用一组
,
,
的值说明命题“若
,则
”是错误的,这组值可以是
,
,
.
填空题
容易
2. 已知
, 则
.(填">"“<"或"=”)
填空题
容易
3.
不等式的基本性质
性质 1
性质 2
性质 3
,
,
基础知识填空
普通
1. 已知方程组
的解满足
为正数,
为非负数.
(1)
求
的取值范围;
(2)
若不等式
的解为
. 求
的整数值.
解答题
普通
2. 我们定义,关于同一个未知数的不等式A和B,若A的解都是B的解,则称A与B存在“雅含”关系,且A不等式称为B不等式的“子式”.如
, 满足A的解都是B的解,所以A与B存在“雅含”关系,A是B的“子式”.
(1)
若关于x的不等式
, 请问A与B是否存在“雅含”关系,若存在,请说明谁是谁的“子式”;
(2)
已知关于x的不等式C:
, D:
, 若C与D存在“雅含”关系,且C是D的“子式”,求a的取值范围;
(3)
已知
, 且k为整数,关于x的不等式
, 请分析是否存在k,使得P与Q存在“雅含”关系,且Q是P的“子式”,若存在,请求出k的值,若不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 观察下列等式:
.
(1)
根据以上等式中发现的规律化简:
①
. ②
.
(2)
比较
和
的大小.
解答题
普通
1. 与
最接近的整数是( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
单选题
普通
2. 用一组
,
,
的值说明命题“若
,则
”是错误的,这组值可以是
,
,
.
填空题
容易
3. 实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则a
.(填“>”“=”或“<”)
填空题
容易