第一章《三角形的证明》4.角平分线（2）——北师大版数学八（下）课堂达标测试

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第一章《三角形的证明》4.角平分线（2）——北师大版数学八（下）课堂达标测试

共 15 题 ; 1人浏览 ; 八年级下学期

2025-01-18

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共5题，共25分)

1. (2024·天津) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点 $\text{[math]}$ ；画射线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. (2022·舟山)用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（）

单选题普通

3. (2023·新疆)如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. 1 C. $\text{[math]}$ D. 2

单选题普通

4. (2022·海南)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N，分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点P，画射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. (2020·安顺)如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺规在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以D，E为圆心、以大于 $\text{[math]}$ 为长的半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点F；作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，P为 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A. 无法确定 B. $\text{[math]}$ C. 1 D. 2

单选题普通

二、填空题(共5题，共25分)

6. (2020·扬州)如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：

①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E.

②分别以点D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的同样长为半径作弧，两弧交于点F.

③作射线BF交AC于点G.

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为18，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

填空题普通

7. (2024·湖南)如图，在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别截取线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，在 $\text{[math]}$ 内，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

填空题普通

8. (2023·阜新)如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．分别以点E和点F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点G ．作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是．

填空题普通

9. (2023·扬州)如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

10. (2020·新疆)如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OA=OB，再分别以点A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AB长为半径画弧，两弧交于点P.若点P的坐标为（a，2a-3），则a的值为.

填空题普通

三、解答题(共5题，共50分)

11. (2023·泰州)如图， $\text{[math]}$ 是五边形 $\text{[math]}$ 的一边，若 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为M ，且 ▲ ， ▲ ，则 ▲ ．

给出下列信息：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明．

解答题普通

12. (2023·河南)如图， $\text{[math]}$ 中，点D在边AC上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 请用无刻度的直尺和圆规作出 $\text{[math]}$ 的平分线（保留作图痕迹，不写作法）．

(2) 若（1）中所作的角平分线与边BC交于点E，连接DE．求证： $\text{[math]}$ ．

作图题普通

13. (2023·达州)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （不写做法，保留作图痕迹）；

(2) 在（1）所作图形中，求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于 $\text{[math]}$ GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．

(1) 求证：AB=AE；

(2) 若∠A=100°，求∠EBC的度数．

综合题普通

15. (2024八上·瑞安期中)如图，△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D ， PE⊥AC于E ．

(1) 求证：BD＝CE；

(2) 若AB＝5，AC＝9，求AD的长．

解答题普通