第一章《三角形的证明》4.角平分线（1）——北师大版数学八（下）课堂达标测试

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第一章《三角形的证明》4.角平分线（1）——北师大版数学八（下）课堂达标测试

共 15 题 ; 1人浏览 ; 八年级下学期

2025-01-18

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共5题，共25分)

1. (2024八上·拜城期中)如图，要在 $\text{[math]}$ 内找一点P，使它到三边的距离相等，则P是（）

A. 边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的高的交点 B. 边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中线的交点 C. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线的交点 D. 边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线的交点

单选题容易

2. (2024·云南) 已知 $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 底边 $\text{[math]}$ 上的高，若点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A. $\text{[math]}$ B. 2 C. 3 D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. (2024八上·东莞期中)如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 上某一点连线的长度可以是（）

A. 4 B. 8 C. 5 D. 6

单选题普通

4. (2024八上·长兴期中)如图， $\text{[math]}$ 和CP分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与AB垂直.若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到BC的距离是（）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

单选题普通

5. (2024七下·大渡口月考)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

单选题普通

二、填空题(共5题，共25分)

6. (2024八上·江门期中)如图，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

填空题容易

7. (2024八上·巴楚期中)如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

填空题容易

8. (2024八上·鄞州期中)如图， $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 底边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题普通

9. (2024八上·瑞安期中)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC ， DE⊥AB于点E ， DF⊥AC于点F ， DE=2 ， AB=4 ， △ABC的面积为7，则AC＝

填空题普通

10. (2024九上·北京市开学考)如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

三、解答题(共5题，共50分)

11. (2024九上·花都开学考)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

12. (2024八下·项城期中)如图，A、B两点分别在射线 $\text{[math]}$ 上，点C在 $\text{[math]}$ 的内部，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，E，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

证明题普通

13. 如图，AD是BC的垂直平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，

求证：

(1) ∠ABD=∠ACD．

证明题普通

14. (2024八下·景德镇期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的高．

(1) 试说明 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

15. (2023·佛山模拟)如图，AC平分∠BAD ， CE⊥AB ， CD⊥AD ， E ， D为垂足，CF＝CB ．

(1) 求证；BE＝FD ．

(2) 若AE＝10，CD＝8，求四边形ABCF的面积．

解答题普通