如图，AD是BC的垂直平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：

1. 如图，AD是BC的垂直平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，

求证：

(1) ∠ABD=∠ACD．

(2) DE=DF．

【考点】

角平分线的性质; 三角形全等的判定-SAS; 等腰三角形的性质-三线合一;

【答案】

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证明题普通

1. 已知，如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 如图，已知： $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

3. 如图，C是线段AB的中点，在AB的同侧有两点E，D使得∠DCB=∠ECA，CD=CE.求证：△ACD≌△BCE.

证明题普通