如图，是的角平分线，分别是和的高．

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的高．

(1) 试说明 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

三角形的面积; 角平分线的性质; 线段垂直平分线的判定; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，BD平分∠ABC ， DE⊥AB于E ， DF⊥BC于F ， AB＝12，BC＝18．

(1) 求S_△ABD∶S_△BCD的值；

(2) 若S_△ABC＝36，求DE的长．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条角平分线．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

解答题普通