如图，BD平分∠ABC ， DE⊥AB于E ， DF⊥BC于F ， AB＝12，BC＝18．

1. 如图，BD平分∠ABC ， DE⊥AB于E ， DF⊥BC于F ， AB＝12，BC＝18．

(1) 求S_△ABD∶S_△BCD的值；

(2) 若S_△ABC＝36，求DE的长．

【考点】

三角形的面积; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条角平分线．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通

3. 秦九韶（1208年~1268年），字道古，南宋著名数学家．与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，他于1247年完成的著作《数学九章》中关于三角形的面积公式与古希腊几何学家海伦的成果并称“海伦−秦九韶公式”，它的主要内容是，如果一个三角形的三边长分别是a ， b ， c ，记 $\text{[math]}$ ， S为三角形的面积，那么 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用上面的公式计算 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 一个三角形的三边长分别为a ， b ， c ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，

解答题普通