【培优版】新北师大版数学七年级上册6.1丰富的数据世界同步练习

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【培优版】新北师大版数学七年级上册6.1丰富的数据世界同步练习

共 18 题 ; 14人浏览 ; 七年级上学期

2025-01-13

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共8题，共0分)

1. (2017·镇江)根据下表中的信息解决问题：

数据	37	38	39	40	41
频数	8	4	5	a	1

若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

单选题困难

2. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（　　）

A. 100分 B. 95分 C. 90分 D. 85分

单选题困难

3. 请阅读下列叙述后，回答问题．

表（一）、表（二）呈现PA、PB两种日光灯管的相关数据，其中光通量用来衡量日光灯管的明亮程度．

表（一）

PA灯管类别	直径（毫米）	长度（毫米）	功率（瓦）	光通量（流明）
PA﹣20	25.4	580	20	1440
PA﹣30	25.4	895	30	2340
PA﹣40	25.4	1198	40	3360

表（二）

PB灯管类别	直径（毫米）	长度（毫米）	功率（瓦）	光通量（流明）
PB﹣14	15.8	549	14	1200
PB﹣28	15.8	1149	28	2600

已知日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值，甲、乙两人根据表（一）、表（二）的信息提出以下看法：

（甲） $\text{[math]}$ 日光灯管的发光效率比 $\text{[math]}$ 日光灯管高

（乙） $\text{[math]}$ 日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高

关于甲、乙两人的看法，下列叙述何者正确？（）

A. 甲、乙皆正确 B. 甲、乙皆错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确

单选题普通

4. (2024八下·新会期末)一家商店在一段时间内销售了四种饮料 $\text{[math]}$ 瓶，各种饮料的销售量如表所示：

品牌	甲	乙	丙	丁
销售量 $\text{[math]}$ 瓶	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

建议这家商店进货数量最多的品牌是( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

单选题普通

5. A、B、C、D、E五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三同学的平均成绩是78分，那么下列说法一定正确的是（　　）

A. D、E的成绩比其他三个都好 B. D、E两人的平均成绩是82分 C. 最高分得主不是A、B、C、D D. D、E中至少有一个成绩不少于83分

单选题普通

6. 某学校在开展 “节约每一滴水” 的活动中，从七年级任选出 10 名学生(来自不同的家庭)汇报各自家庭一个月的节水情况，并将有关数据整理如下表：

节水量(吨)	0.5	1	1.5	2
同学数(名)	2	3	4	1

这 10 名学生家庭一个月节约用水的总量是（）

A. 5 吨
B. 10 吨 C. 12 吨
D. 20 吨

单选题普通

7. (2023·攀枝花) 每次监测考试完后，老师要对每道试题难度作分析 $\text{[math]}$ 已知：题目难度系数 $\text{[math]}$ 该题参考人数得分的平均分 $\text{[math]}$ 该题的满分 $\text{[math]}$ 上期全市八年级期末质量监测，有 $\text{[math]}$ 名学生参考 $\text{[math]}$ 数学选择题共设置了 $\text{[math]}$ 道单选题，每题 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 最后一道单选题的难度系数约为 $\text{[math]}$ ，学生答题情况统计如表：

选项	留空	多选	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
占参考人数比 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据数据分析，可以判断本次监测数学最后一道单选题的正确答案应为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. (2021九下·台州开学考)在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为 $\text{[math]}$ ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题(共4题，共0分)

9. (2017·湖州竞赛)某人走进一家商店,进门付l角钱,然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半,走出商店付1角钱;之后,他走进第二家商店付1角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半, 走出商店付1角钱;他又进第三家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,出店付1角钱;最后他走进第四家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半, 出店付1角钱,这时他一分钱也没有了.该人原有钱的数目是角.

填空题困难

10. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平均数为6，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平均数为.

填空题普通

11. (2024九上·定海开学考)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的平均数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的平均数为．

填空题普通

12. (2020·门头沟模拟)如果数据 $\text{[math]}$ 的平均数是4，那么数据 $\text{[math]}$ 的平均数是．

填空题普通

三、解答题(共6题，共59分)

13. 下表是小明家上个月初连续8天每天早上7：00电表的读数.

日期	1	2	3	4	5	6	7	8
电表读数(千瓦时)	21	24	28	33	39	42	46	49

估计小明家上个月(按30天计算)的用电量.

解答题普通

14. (2024·威县模拟)将连续的奇数1，3，5，7，9，…，39，排成如图1所示的数阵．

(1) 如图2，求方框中四个数的平均数；

(2) 如果用方框任意圈住四个数，设方框左上角的数为a ．求方框中四个数的和（用含a的代数式表示），并说明这个和能被4整除．

解答题普通

15. 某地部分学生参加全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩．已知竞赛成绩是整数，试题满分为 120 分，参赛学生的成绩分布情况如下表：

分数段(分)	人数(人)
$\text{[math]}$	0
$\text{[math]}$	37
$\text{[math]}$	68
$\text{[math]}$	95
$\text{[math]}$	56
$\text{[math]}$	32
$\text{[math]}$	12

请根据以上信息解答下列问题：

(1) 该地区共有多少人参加本次数学竞赛决赛？

(2) 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在 80 分以上 (含 80 分) 的考生均可获得不同等级的奖励，求该地参加本次竞赛决赛考生的获奖率； (精确到 $\text{[math]}$ )

(3) 上表还提供了其他信息，例如： “没获奖的人数为 200 人”等，请你再写出两条此表提供的信息．

解答题普通

16. 小宇观看亚运会跳水比赛，对运动员每一跳成绩的计算方法产生了浓厚的兴趣，查阅资料后，小宇了解到跳水比赛的计分规则为：

(a)每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数 H；

(b)每次试跳都有7 名裁判进行打分(0~10分，分数为0.5的整数倍)，在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下 3个得分的平均值为这次试跳的完成分 P；

(c)运动员该次试跳的得分A=难度系数 H×完成分 P×3.

在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分如下表所示：

难度系数	裁判	1#	2#	3#	4#	5#	6#	7#
3.5	打分	7.5	8.5	4.0	9.0	8.0	8.5	7.0

(1) 甲运动员这次试跳的完成分 P_甲=，得分A_甲=.

(2) 如果按照全部7 名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为 P_甲'，那么与(1)中所得的P_甲比较， P_甲'P_甲(填“>”“<”或 “= ”).

(3) 在最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲运动员低13.1分，已知乙最后一次试跳的难度系数为3.6，若乙想要在总分上反超甲，则这一跳乙的完成分 P_乙至少要达到多少分?

解答题普通

17. (2023七上·历下期中) 气候变暖导致全球大部分地区极端强降水事件增多，由此引发的洪涝等灾害风险已倍受各界广泛关注．为揭示气候变暖背景下极端降水的变化规律，查阅山东省气象信息中心1961——2020年降水量资料发现，夏季出现极端降水次数最多．

(1) 若设定100次为标准次数，试完成表1：

(2) 极端降水出现次数最多的地区与最少的地区相差次；

(3) 以上地区出现极端降水的平均次数是多少？

解答题普通

18. (2022八下·衢江期末)北京冬奥会女子大跳台决赛的打分规则；6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩余4个分数的平均值为该选手成绩．下表是中国选手谷爱凌第一跳的得分情况，其中裁判4，裁判5的打分（分别为94分和 $\text{[math]}$ 分）被去除．

裁判1	裁判2	裁判3	裁判4	裁判5	裁判6	裁判7
94分	94分	94分	94分	$\text{[math]}$ 分	$\text{[math]}$ 分	93.75分

请根据表中信息，解决以下问题；

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 判断 $\text{[math]}$ 是否最低分并说明理由．

(3) 从平均数的特征说说打分规则中去除一个最高分及一个最低分的合理性．

综合题普通