【培优版】新北师大版(2024)数学七上 3.1代数式同步练习

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【培优版】新北师大版(2024)数学七上 3.1代数式同步练习

共 18 题 ; 27人浏览 ; 七年级上学期

2024-07-10

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共6题，共0分)

1. 7 张如图 1 所示的长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的小长方形纸片，按图 2 的方式不重叠地放在长方形 $\text{[math]}$ 内，未被覆盖的部分 (两个长方形) 用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积差为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长度变化时，按照同样的放置方式， $\text{[math]}$ 始终保持不变，则 $\text{[math]}$ 满足（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

2. (2024七上·鄞州期末)将正方形纸片 $\text{[math]}$ 和正方形纸片 $\text{[math]}$ 按如图所示放入周长为10的长方形 $\text{[math]}$ 中，将图中的两个空白图形分别记为 $\text{[math]}$ ，已知下列某个选项的值，仍不能求出甲的周长，这个选项是（）

A. 乙的周长 B. 丙的周长 C. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长和 D. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长差

单选题困难

3. 有三个连续偶数，最大的一个是2n+2，则最小的一个可以表示为（）

A. 2n-2 B. 2n C. 2n+1 D. 2n-1

单选题困难

4. (2023七下·昭通期末)一组按规律排列的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．第 $\text{[math]}$ 个式子是____（ $\text{[math]}$ 为正整数）（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

5. 把多项式x³-xy²+x²y+x⁴-3按x的降幂排列是( )

A. x⁴+x³+x²y-3-xy² B. -xy²+x²y+x⁴+x³-3 C. -3-xy²+x²y+x³+x⁴ D. x⁴+x³+x²y-xy²-3

单选题困难

6. 一组按规律排列的多项式：a+b，a²-b³ ， a³+b⁵ ， a⁴-b⁷ ， …，其中第10个式子是( )

A. a¹⁰+b¹⁹ B. a¹⁰-b¹⁹ C. a¹⁰-b¹⁷ D. a¹⁰-b²¹

单选题困难

二、填空题(共5题，共0分)

7. (2024七上·顺庆月考)如图所示的运算程序中，若开始输入的值为 $\text{[math]}$ ，则输出的结果为．

填空题普通

8. (2024七上·桂林期末) 三个面积均是 $\text{[math]}$ 的多边形如图叠放，其中，正方形阴影部分外的面积是 $\text{[math]}$ ，六边形阴影部分外的面积是 $\text{[math]}$ ，若两块阴影部分的面积之和正好是五边形面积的一半，则a、b、m三者之间的数量关系是．

填空题普通

9. (2020七上·合肥月考)若代数式2ax²y+3xy﹣4﹣5x²y﹣7x﹣7ax²y+m中，化简后不含x²y项，则a²⁰¹⁹﹣4＝．

填空题困难

10. (2023七上·大冶期末)已知多项式 $\text{[math]}$ 为5次多项式，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

11. (2020七上·鄄城期末)一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出．已知每个篮球的成本价为a元，则该商店卖出一个篮球可获利润元．

填空题普通

三、解答题(共3题，共4分)

12. (2024七上·永吉期末)已知式子3xⁿ﹣（m﹣1）x+1是关于x的三次二项式，求m、n的值．

解答题普通

13. (2023七上·津南期中) 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b ，则A、B两点间的距离表示为 $\text{[math]}$ 根据以上知识解题：

(1) 若数轴上两点A、B表示的数为 $\text{[math]}$ 、3，则 $\text{[math]}$ ；

(2) 若数轴上两点A、B表示的数为x、 $\text{[math]}$ ，

①A、B之间的距离可用含x的式子表示为；

②若该两点之间的距离为2，那么x值为；

(3) $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题困难

14. (2024七上·长沙期末)已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是最大的负整数，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

四、综合题(共4题，共45分)

15. (2021七上·海门期中)请把多项式 $\text{[math]}$ 重新排列.

(1) 按x降幂排列：

(2) 按y降幂排列.

综合题容易

16. (2017七上·黄陂期中)已知多项式x³－3xy²－4的常数项是a，次数是b

(1) 则a＝，b＝，并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来

(2) 数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数

(3) 若A点、B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求点B的速度.

综合题容易

17. (2021七上·金东期中) 2020年，某村居民用水，以户为单位，以年度为计量缴费周期，具体如下表：

水费	第一档用水量	第二档用水量
供水价格	240立方米及以下为第一档，供水价格为1.8元/立方米	超过240立方米供水价格为2.7元/立方米

(1) 赵阿姨家用水300立方米，求赵阿姨家水费.

(2) 钱阿姨家和孙阿姨两家用水500立方米，若钱阿姨家用水a立方米，请用含a的代数式表示孙阿姨家的水费.

综合题困难

18. (2020七上·兴山月考)已知整式P＝x²+x﹣1，Q＝x²﹣x+1，R＝﹣x²+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类

①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；

②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；

③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式；

(1) 模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；

(2) 说明整式x²﹣5x+5为“PQ类整式；

(3) x²+x+1是哪一类整式？说明理由.

综合题困难