人教版八年级上学期数学课时进阶测试12.3角平分线的性质（二阶）

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人教版八年级上学期数学课时进阶测试12.3角平分线的性质（二阶）

共 15 题 ; 37人浏览 ; 八年级上学期

2024-07-08

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共8题，共24分)

1. (2024九下·珠海模拟)如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，且到三边的距离相等，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. (2024九下·雁江模拟)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 最短时， $\text{[math]}$ 的面积是（）

A. 15 B. 30 C. 45 D. 60

单选题普通

3. (2024七下·南京期末)如图， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列关系正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. (2024七下·顺庆月考)如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④三角形 $\text{[math]}$ 的面积与三角形 $\text{[math]}$ 相等．其中正确的是（）

A. ①③ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④

单选题普通

5. (2024八下·增城开学考)如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

其中正确的结论个数有（）个．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

单选题普通

6. (2024九下·三门峡模拟)如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 所成夹角 $\text{[math]}$ 时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜 $\text{[math]}$ 与地面的夹角 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. (2024七下·潮南月考)如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M，N分别是 $\text{[math]}$ 延长线上的点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点F．以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

8. (2024八下·东港期中)如图， $\text{[math]}$ 的周长为23， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点O，且 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A. 23 B. 34 C. 39 D. 46

单选题普通

二、填空题(共5题，共15分)

9. (2024七下·长寿月考)如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数是.

填空题普通

10. (2024七下·重庆市月考)如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上方，连接 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

填空题普通

11. (2024八下·邵东期中)如图，AD是△ABC的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

12. (2024七下·厦门月考)如图，直线 $\text{[math]}$ ，点E、F分别为直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，点P为两条平行线间的一点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 的平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点G，过点F作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

填空题普通

13. (2024八下·鄞州期中)如图，在五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°.

填空题普通

三、解答题(共1题，共10分)

14. (2024七下·增城月考)如图，已知直线 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，点M在直线AB，CD之间，且 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，NB、PN所在直线分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

四、实践探究题(共1题，共6分)

15. (2023七下·崂山期末)已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，点P是射线 $\text{[math]}$ 上一点，点C ， D分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 【发现问题】

如图①，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．

(2) 【探究问题】

如图②，点C ， D在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上滑动，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在【发现问题】中的数量关系还成立吗？说明理由．

实践探究题普通