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1. 已知平面向量a、b,|a|=1,|b|=
, 且|2a+b|=
, 则向量a与向量a+b的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
π
【考点】
空间向量的夹角与距离求解公式;
【答案】
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单选题
普通
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1. 棱长为3的正方体
中,点
E
,
F
满足
,
, 则点
E
到直线
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若非零向量
,
满足
, 且
, 则
与
的夹角为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
,
,
, 则原点
O
到平面
ABC
的距离为
.
填空题
普通
1. 在棱长为1的正方体
中,E为线段A
1
B
1
的中点,F为线段AB的中点.
(1)
求点B到直线AC
1
的距离;
(2)
求直线FC到平面AEC
1
的距离.
解答题
普通
2. 如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
.
(1)
求证:
平面
;
(2)
若
, 且直线
与
所成角为
, 求点E到平面
的距离.
解答题
普通
3. 如图,在直三棱柱
中,M,N分别为棱AB,
的中点,
为等腰直角三角形,且
.
(1)
证明:
;
(2)
求点
到平面
的距离.
解答题
困难
1. 若非零向量
,
满足
, 且
, 则
与
的夹角为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通