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1. 已知等比数列
的前
项和为
,且
(
).
(1)
求
的值及数列
的通项公式;
(2)
若
,求数列
的前
项和
.
【考点】
等比数列概念与表示;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知数列{a
n
}满足
,a
2
-a
1
=1.
(1)
证明:数列
是等比数列;
(2)
若a
1
=
,求数列{a
n
}的通项公式.
解答题
普通
2. 设数列{a
n
}的前n项和为S
n
, a
1
=1,且数列{S
n
}是以2为公比的等比数列.
(1)
求数列{a
n
}的通项公式;
(2)
求a
1
+a
3
+…+a
2n
+
1
.
解答题
普通
3. 设数列{a
n
}的前n项和S
n
=2a
n
-a
1
, 且a
1
, a
2
+1, a
3
成等差数列.
(1)
求数列{a
n
}的通项公式;
(2)
记数列{
}的前n项和T
n
, 求得|T
n
-1|<
成立的
n
的最小值.
解答题
困难
1. 等比数列
中,
.
(1)
求
的通项公式;
(2)
记
为
的前
项和,若S
m
=63,求m。
解答题
普通
2. 已知
为等差数列,
是公比为2的等比数列,且
.
(1)
证明:
;
(2)
求集合
中元素个数.
解答题
普通
3. 通过以下操作得到一系列数列:第1次,在2,3之间插入2与3的积6,得到数列2,6,3;第2次,在2,6,3每两个相邻数之间插入它们的积,得到数列2,12,6,18,3;类似地,第3次操作后,得到数列:2,24,12,72,6,108,18,54,3.按上述这样操作11次后,得到的数列记为
,则
的值是()
A.
6
B.
12
C.
18
D.
108
单选题
困难