如图，在三棱锥中，、分别是、的中点，平面平面，求证：

1. 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求证：

(1) $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

【考点】

直线与平面平行的判定; 直线与平面平行的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 直棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 在三棱锥P﹣ABC中，AP=AB，平面PAB⊥平面ABC，∠ABC=90°，D，E分别为PB，BC的中点．

(1) 求证：DE∥平面PAC；

(2) 求证：DE⊥AD．

解答题普通

3. 如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是正三角形，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的中点，求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

解答题普通