如图，在几何体中，，且是正三角形，四边形为正方形，是线段的中点， .（Ⅰ）若是线段上的中点，求证：；（Ⅱ）若是线段上的动点，求三棱锥的体积.

1. 如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是正三角形，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的中点，求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

【考点】

直线与平面平行的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

解答题容易