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1. 如图△ABC中,D为BC边上一点,且△ABD与△ADC面积相等,则线段AD一定是( )
A.
△ABC的高
B.
△ABC的中线
C.
△ABC的角平分线
D.
以上选项都不对
【考点】
三角形的角平分线、中线和高; 三角形全等及其性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 下列说法正确的是( )
A.
所有的等边三角形都是全等三角形
B.
三角形的三条高交于一点
C.
已知两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
D.
三角形的任意一条中线一定将这个三角形的面积等分
单选题
容易
2. 如图,在
中,
,
和
的平分线
、
相交于点
,
交
于点
,
交
于点
, 若已知
周长为
,
,
, 则
长为( )
A.
B.
C.
D.
4
单选题
容易
3. 如图,
是
的高线,AD与BE相交于点F.若
, 且
的面积为6,则
的长度为( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
容易
1. 如图,已知△O
AB
≌△O
DC
, ∠
A
=60°,∠
DOC
=80°,则∠C的度数为( )
A.
60°
B.
80°
C.
40°
D.
30°
单选题
普通
2. 如图,
的面积为
,
垂直
的平分线
于点
,
交
于
, 若
, 则
的面积为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
是
的角平分线,
于D.则
的最大值为( )
A.
10
B.
12.5
C.
17.5
D.
25
单选题
普通
1. 若△ABC≌△DEF,AB=DE=4,△DEF面积为10,则在△ABC中AB边上的高为
.
填空题
容易
2. 如图,桌面上竖直放置一个等腰直角三角形
ABC
, 测得斜边
AB
的两端点到桌面的距离分别为
AD
与
BE
.若
BE
=3,
AD
=7,则
DE
=
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
为
的平分线,
于E,连接
, 若
的面积为
,
,
, 则
的面积为
.
填空题
普通
1. 如图①,在
中,
,
,
,
, 现有一动点P,从点A出发,沿着三角形的边
运动,回到点A停止,速度为
, 设运动时间为t秒.
(1)
如图①当P运动在
边上时,
________;当P运动在
边上时,
________(用含t的代数式表示)
(2)
如图①当t为多少时,
的面积等于
;
(3)
如图②,点
在
边上
, 点
在
边上
,
, 在
的边上,若另外有一个动点
与点
同时从点
出发,沿着边
运动,回到点
停止.在两点运动过程中的某一时刻,恰好
与
全等,求点
的运动速度.
解答题
普通
2. 如图1,在
中,
,
,
,
.动点
从
出发,沿边
运动,回到点
停止,速度为
, 设运动时间为
秒.
(1)
当
时,
______
(用含
的式子表示);
(2)
当
且
的面积等于
面积一半时,求
的值;
(3)
如图2,在
中,
,
,
,
.在
边有一动点
, 与点
同时从点
出发,沿边
运动,回到点
停止.当
时,求点
的运动速度.
解答题
普通
3. 如图①,在
中,
. 动点
从点
出发,以每秒2个单位的速度沿边
运动,返回到点
停止.同时,点
从点
出发,以每秒
个单位的速度沿边
运动,回到点
停止.设点
的运动时间为
秒.
(1)
当点
到边
的中点时,若点
到
边中点,则
的值为______.
(2)
当
的面积等于
面积的一半时,求
的值.
(3)
如图②,在
中,
. 在
两点运动过程中的某一时刻,以
为顶点的三角形与
全等,直接写出
的值.
解答题
困难