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1. 以两点
和
为直径端点的圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
圆方程的综合应用;
【答案】
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单选题
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1. 铸于明嘉靖十二年的泰山岱庙铁塔,造型质朴雄伟,原有十三级,抗日战争中被日军飞机炸毁,现仅存三级,它的底座是近似圆形的,如图1.我国古代工匠已经知道,将长方体砖块以某个固定的角度相接就可砌出近似圆形的建筑,现存铁塔的底座是用10块一样的长方体砖块砌成的近似圆形的墙面,每块长方体砖块底面较长的边长为1个单位,相邻两块砖之间的夹角固定为36°,如图2,则此近似圆形墙面内部所能容纳最大圆的半径是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 能被3个半径为1的圆形纸片完全覆盖的最大的圆的半径是 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 德国数学家米勒曾提出最大视角问题,这一问题一般的描述是:已知点
,
是
的
边上的两个定点,
是
边上的一个动点,当
在何处时,
最大?问题的答案是:当且仅当
的外接圆与边
相切于点
时最大,人们称这一命题为米勒定理.已知点
,
的坐标分别是
,
,
是
轴正半轴上的一动点.若
的最大值为
, 则实数
的值可以为( )
A.
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
困难
3. 半径为
的圆的边沿有一点
, 半径为
的圆的边沿有一点
,
、
两点重合后,小圆沿着大圆的边沿滚动,
、
两点再次重合小圆滚动的圈数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
1. 过点
的弦
将圆
的圆周分成两段圆弧,要使这两段弧长之差最大,则
.
填空题
困难
2. 当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时,圆周上一个定点的轨迹称为摆线.如图,圆心为
, 半径为1的圆B,圆上定点M初始位置在原点,当圆B沿着x轴正向滚动,且半径BM旋转角度为φ,则以下结论正确的为( )
A.
若
, 则点M的坐标为
B.
圆B滚动一周,得到的摆线长等于圆周长
C.
若圆B滚动角度
时,点M从一个位置P到达位置Q,则PQ长度的最大值为
D.
若定点M总在直线
的下方,则a的取值范围为
多选题
困难
3. 已知圆
, 若
被两坐标轴截得的弦长相等,则
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限,半径为
的圆C与直线
相切于原点O.
(1)
求圆C的方程.
(2)
试探求C上是否存在异于原点的点Q,使点Q到定点
的距离等于线段OF的长?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
2. 已知动点
与两定点
,
的距离的比为
.
(1)
求动点
的轨迹方程并说明是什么图形;
(2)
过点
作直线l,l与点
的轨迹
相交于
、
两点,已知
, 若
=
, 求直线l的方程.
解答题
困难
3. 已知圆心为
的圆C与直线
相切.
(1)
求圆C的标准方程;
(2)
若圆C与圆
相交于A,B两点,求两个圆公共弦
的长
解答题
普通
1. 直线3x+4y=b与圆
相切,则b=( )
A.
-2或12
B.
2或-12
C.
-2或-12
D.
2或12
单选题
普通
2. 已知点
,
,
在圆
上运动,且
, 若点
的坐标为
, 则
的最大值为( )
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
单选题
普通