当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时，圆周上一个定点的轨迹称为摆线.如图，圆心为，半径为1的圆B，圆上定点M初始位置在原点，当圆B沿着x轴正向滚动，且半径BM旋转角度为φ，则以下结论正确的为（）

1. 当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时，圆周上一个定点的轨迹称为摆线.如图，圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为1的圆B，圆上定点M初始位置在原点，当圆B沿着x轴正向滚动，且半径BM旋转角度为φ，则以下结论正确的为（）

A. 若 $\text{[math]}$ ，则点M的坐标为 $\text{[math]}$ B. 圆B滚动一周，得到的摆线长等于圆周长 C. 若圆B滚动角度 $\text{[math]}$ 时，点M从一个位置P到达位置Q，则PQ长度的最大值为 $\text{[math]}$ D. 若定点M总在直线 $\text{[math]}$ 的下方，则a的取值范围为 $\text{[math]}$

【考点】

圆方程的综合应用;

【答案】

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多选题困难

1. 已知圆的方程为 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，该圆（）

A. 圆心在一条直线上 B. 与坐标轴相切 C. 与直线 $\text{[math]}$ 不相交 D. 不过点 $\text{[math]}$

多选题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A. 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 外 B. 圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切 C. 若圆 $\text{[math]}$ 截 $\text{[math]}$ 轴所得弦长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D. 点 $\text{[math]}$ 到圆 $\text{[math]}$ 上一点的最大距离和最小距离的乘积为 $\text{[math]}$

多选题困难

3. 已知 $\text{[math]}$ ，将向量 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，M，N为平面内两点，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通