四边形ABCD是平行四边形，对角线AC平分∠DAB，AC与BD相交于点O，DE⊥AB于E点．

1. 四边形ABCD是平行四边形，对角线AC平分∠DAB，AC与BD相交于点O，DE⊥AB于E点．

(1) 求证：四边形ABCD是菱形；

(2) 若AC=8，BD=6，求DE的长度．

【考点】

菱形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

解答题普通

（1）求 k 的值；

（2）若双曲线 $\text{[math]}$ 上点 C 的纵坐标为 3，求△AOC 的面积；

（3）在 y 轴上有一点 M，在直线 AB 上有一点 P，在双曲线 $\text{[math]}$ 上有一点 N，若四边形OPNM 是有一组对角为 60°的菱形，请写出所有满足条件的点 P 的坐标．

解答题普通

解答题普通