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1. 已知正
的中心为
,边长为
,且平面内一动点
满足
,记
的面积分别为
,则
的最小值为
.
【考点】
解三角形;
【答案】
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填空题
困难
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1. 若一个三角形的三边长分别为a,b,c,设
, 则该三角形的面积
, 这就是著名的“秦九韶-海伦公式”若
的三边长分别为5,6,7,则该三角形的面积为
.
填空题
容易
1. 双曲线
的两个焦点为
,
, 以
的实轴为直径的圆记为
, 过
作
的切线与
交于
,
两点,且
, 则
的离心率为
.
填空题
普通
2. 在
中内角
所对的边为
,
,
,
,则
边上的高为
。
填空题
普通
3. 在△ABC中,角A、B、C的对边边长分别是a、b、c,若
,
,b=1,则c的值为
.
填空题
普通
1. 在
中,已知
,
,
, 若存在两个这样的三角形
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 过双曲线C:
(
,
)的左焦点F作圆
的切线,切点为A,直线
与C的渐近线在第一象限交于点B,若
, 则C的离心率为( )
A.
B.
C.
2
D.
3
单选题
普通
3. 如图,在
中,
, 其内切圆与
边相切于点
, 且
.延长
至点
.使得
, 连接
.设以
两点为焦点且经过点
的椭圆的离心率为
, 以
两点为焦点且经过点
的双曲线的离心率为
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 如图,四边形
中,
,
,
,
且
为锐角.
(1)
求
;
(2)
求
的面积.
解答题
困难
2. 在
中,角A,B,C所对边分别为a,b,c.
(1)
已知
,
,
.
①求
;
②若
的平分线交
于点
, 求线段
的长;
(2)
若
是锐角三角形,
为(1)中所求,H为
的垂心,且
, 求
的取值范围;
(3)
若
, 令
, 试求
的最大值.
解答题
困难
3. 在
中,设角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足
.
(1)
求角B;
(2)
若
, 求
面积的最大值;
(3)
求
的取值范围.
解答题
困难
1. 在
中,
.
(I)求
:
(II)若
,且
的面积为
,求
的周长.
解答题
容易
2. 在
中,
,
M
是
的中点,
,则
,
.
填空题
容易
3. 直线
分别与
轴,
轴交于点
两点,点
在圆
上,则
面积的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通