如图，在A、B两个营地之间有一条河(假定河岸是平行的直线)．如何在河上架一座与河岸垂直的桥，并从A、B分别修路到桥，使得路的总长最短?

1. 如图，在A、B两个营地之间有一条河(假定河岸是平行的直线)．如何在河上架一座与河岸垂直的桥，并从A、B分别修路到桥，使得路的总长最短?

【考点】

两点之间线段最短;

【答案】

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解答题困难

1. 先阅读下列一段文字，再解答问题．已知在平面内有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其两点间的距离公式为 $\text{[math]}$ ．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

(1) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为6，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离；

(3) 应用平面内两点间的距离公式，求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题普通