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1. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O、D分别是边AC、AB的中点，过点C作CE∥AB交DO的延长线于点E，连接AE．

(1) 求证：四边形AECD是菱形；
(2) 若四边形AECD的面积为24，tan∠BAC= ，求BC的长．
【考点】
全等三角形的判定与性质; 菱形的判定与性质; 锐角三角函数的定义;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
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1. 如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了）， 连接EF．

(1) 求证：四边形ABEF为菱形；
(2) AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．
综合题 普通
2. 如图，矩形的对角线 ， 相交于点O， ．

(1) 求证：四边形是菱形；
(2) 若 ， 求四边形的面积．
综合题 普通
3. 如图AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC、AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F.

(1) 求证：四边形AEDF是菱形.
(2) 若AF＝13，AD＝24.求四边形AEDF的面积.
综合题 普通