1.
已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．点E为CD边上一点，AE与BE分别为∠DAB和∠CBA的平分线．
(1)
请你添加一个适当的条件，使得四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论；
(2)
作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(3)
在（2）的条件下，⊙O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若AE=4，sin∠AGF= 
，求⊙O的半径．
【考点】
平行四边形的判定与性质;
圆周角定理;
锐角三角函数的定义;
