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1. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,点I是△ABC的内心,∠AIC=124°,点E在AD的延长线上,则∠CDE的度数为( )
A.
56°
B.
62°
C.
68°
D.
78°
【考点】
圆内接四边形的性质; 三角形的内切圆与内心;
【答案】
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单选题
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1. 如图,四边形
是
的内接四边形,
是直径,
, 则
的度数为
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,四边形
内接于
,
是直径,
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,四边形
内接于
,
是
直径,连接
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,四边形
内接于
, 若它的一个外角
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
是半圆
的直径,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图 25-6, 已知
是
的内切圆, 且
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图所示,在平面四边形
中,
,
为边
的中点,直线
与
交于点
, 直线
与
的延长线交于点
, 则下列四点不共圆的是
A.
,
,
,
B.
,
,
,
C.
,
,
,
D.
,
,
,
多选题
普通
2. 如图,四边形
是
的内接四边形.若
, 则
的度数是
.
填空题
容易
3. 如图,圆内接四边形
ABCD
两组对边的延长线分别相交于点
E
,
F
, 且
, 那么
的度数为
。
填空题
普通
1. 如图,
AB
是⊙
O
的直径,△
ABC
内接于⊙
O
, 点
I
为△
ABC
的内心,连接
CI
并延长交⊙
O
于点
D
,
E
是
上任意一点,连接
AD
,
BD
,
BE
,
CE
.
(1)
若∠
ABC
=25°,求∠
CEB
的度数;
(2)
找出图中所有与
DI
相等的线段,并证明;
(3)
若
CI
=2
,
DI
=
, 求△
ABC
的周长.
综合题
困难
2. 如图:
(1)
如图1,
的半径为2,
, 点
为
上任意一点,则
的最小值为
.
(2)
如图2,已知矩形
, 点
为
上方一点,连接
,
, 作
于点
, 点
是
的内心,求
的度数.
(3)
如图3,在(2)的条件下,连接
,
, 若矩形的边长
,
,
, 求此时
的最小值.
综合题
困难
3. 有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等邻边互补四边形.
(1)
如图1,在等邻边互补四边形ABCD中,AD=CD,且AD//BC, BC=2AD,求∠B的度数;
(2)
如图2,四边形ABCD内接于圆O,连结DO交AC于点E (不与点O重合),若E是AC的中点,求证:四边形ABCD是等邻边互补四边形;
(3)
在(2) 的条件下,延长DO交BC于点F,交圆0于点G,若弧BG=弧AB, tan∠ABC=
,AC=12,求FG的长;
(4)
如图3,四边形ABCD内接于圆O,AB=BC, BD为圆0的直径,连结AO并延长交BC于点E,交圆0于点F,连结FC,设tan∠BAF=x,
,求y与x之间的函数关系式.
综合题
困难