如图，已知AB为⊙O的直径，BD和CD为⊙O的切线，切点分别为B和C．

1. 如图，已知AB为⊙O的直径，BD和CD为⊙O的切线，切点分别为B和C．

(1) 求证：AC∥OD；

(2) 当BC=BD，且BD=6cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）．

【考点】

扇形面积的计算;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，以O为圆心，OA为半径作⊙O，与BC相切于点D，且交AB于点E。

(1) 连结AD，求证：AD平分∠CAB；

(2) 若BE= $\text{[math]}$ -1，求阴影部分的面积。

综合题普通

2. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1

(1) 如图1，两个半径为1的圆相交，则阴影部分的面积为；

(2) 图2是以（1）中的图形为基本图形，通过一组图形变换得到的，这组变换可以是.（写出一组即可）（填入序号）.①轴对称变换；②平移变换；③旋转变换.

综合题普通

3. 如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°．

(1) 画出旋转之后的△AB′C′；

(2) 求线段AB旋转过程中扫过的扇形的面积．

综合题普通