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1. 有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体。

(1) 共有种切法。
(2) 怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？
【考点】
长方体的表面积; 立方体的切拼;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
换一批
1. 一个表面涂满了颜料的长方体小盒子平放在桌面上(如图1)，它的长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米。现在将它沿着最长的棱翻转第一次(如图2位置)，接又沿着最长的棱翻转第二次(如图3)，然后又沿着最长的棱翻转第三次……，这样翻转后拿走小盒子，这时桌面上留下了颜料的印迹。

(1) 如图2所示，翻转第一次后(不计算图1小盒子原来在桌面上的印迹)形成的印迹面积是平方厘米。
(2) 如果从第一次翻转形成印迹开始算起，到第4次翻转结束，留下的印迹总面积是平方厘米。
(3) 如果从第一次翻转形成印迹开始算起，到第2023次翻转结束，留下的印迹总面积是平方厘米。
综合题 困难
2. 把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。
(1) 长方体的底面积等于圆柱的，长方体的高等于圆柱的。
(2) 长方体的前、后两个面的面积之和，就是圆柱的。
(3) 如果这个长方体的宽是2厘米、高是5厘米，那么圆柱的体积是立方厘米。
综合题 困难
3. 将整箱装有28块正方体木块的积木：

(1) 如果拼成一个大的长方体图案，有几种拼法？
(2) 可以拼成一个大的正方体图案吗？设计一下这样做至少需要几箱子这样的积木？
综合题 普通