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1. a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是
，最小公倍数是
．
【考点】
公约数与公倍数问题;
【答案】
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填空题
容易
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1. 一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最小是
。
填空题
普通
2. 从米尺的一端开始．先每隔4厘米做一个红色记号，再从同一端开始，每隔6厘米做个蓝色记号(米尺的两端不作任何记号)。重复做记号的地方共有
处。
填空题
普通
3. 15和25的最大公约数是它们的最小公倍数的
．
填空题
困难
1. 一块长方形布料（如下图），现要把它裁剪成若干块大小一样的小正方形方巾，如果不允许有剩余，方巾的边长可以是（ ）。
A.
3 dm
B.
4 dm
C.
5 dm
D.
6dm
单选题
普通
2. 两个数的最大公约数中，必须包含这两个数的（ ）
A.
全部约数
B.
全部公有的约数
C.
全部公有的质因数
D.
各自独有的质因数
单选题
困难
3. 判断对错.
甲数是乙数的一半，甲数就是甲乙两数的最大公约数．
A.
正确
B.
错误
判断题
困难
1. 求下面各数的最大公约数和最小公倍数
(1)
16和24
最大公约数：
最小公倍数：
(2)
26和39
最大公约数：
最小公倍数：
(3)
15和45
最大公约数：
最小公倍数：
(4)
4和42
最大公约数：
最小公倍数：
解决问题
普通
2. 一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先做一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。
(1)
规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则如何制胜？
例如：桌面上有
n
＝15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？
(2)
规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则如何制胜？
(3)
规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何制胜？
(4)
规则四：限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)
解决问题
困难
1. 两个数的最小公倍数是180，最大公约数是30，已知其中一个数是90，另一个数是
。
填空题
容易
2. 某校六年级有男生48人，女生36人。毕业合影时，男女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有
人。
填空题
普通
