1. 一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩,先置若干根火柴于桌上,两人轮流取,每次所取的数目可先做一些限制,规定取走最后一根火柴者获胜。

(1) 规则一:若限制每次所取的火柴数目最少1根,最多3根,则如何制胜?

例如:桌面上有n=15根火柴,甲、乙两人轮流取,甲先取,则甲应如何取才能制胜?

(2) 规则二:限制每次所取的火柴数目为1至4根,则如何制胜?

(3) 规则三:限制每次所取的火柴数目不是连续的数,而是一些不连续的数,如1、3、7,则又该如何制胜?

(4) 规则四:限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数,一个偶数)

【考点】
公约数与公倍数问题;
【答案】

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