如图,在△ABC中,点D是AC边上一点,以AD为直径的⊙O与边BC切于点E,且AB=BE.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若BE=3,BC=7,求⊙O的半径长.
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC、BC.(1)猜想:线段OD与BC有何数量和位置关系,并证明你的结论.(2)求证:PC是⊙O的切线.
如图,△ABC内接于半圆,AB为直径,过点A作直线MN,若∠MAC=∠ABC.(1)求证:MN是半圆的切线.(2)设D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F,求证:FD=FG.
出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了:【 】
(Ⅰ)求证:直线DM是⊙O的切线;
(Ⅱ)求证:DE2=DF•DA.