如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，以AD为直径的⊙O与边BC切于点E，且AB=BE．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若BE=3，BC=7，求⊙O的半径长．
如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．（1）求证：直线PA为⊙O的切线；（2）试探究线段EF，OD，OP之间的等量关系，并加以证明；（3）若BC＝6，tan∠F＝ ， 求cos∠ACB的值和线段PE的长．
出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了：【 】
①在运动过程中，是否存在这样的 ， 使正好与四边形的一边（或者边所在的直线）相切？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
②若与四边形的边有4个公共点，请直接写出的取值范围______．
（Ⅰ）求证：直线DM是⊙O的切线；
（Ⅱ）求证：DE2=DF•DA．
