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1. 设a=
-1，则3a
3
+12a
2
-6a-12=
．
【考点】
利用整式的混合运算化简求值;
【答案】
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填空题
困难
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 已知a﹣b＝2
﹣1，ab＝
，则（a＋1）（b﹣1）的值为（ ）
A.
﹣
B.
3
C.
3
﹣2
D.
﹣1
单选题
容易
2.
， 其中
，
．
计算题
普通
3. 先化简，再求值：
， 其中
，
．
解答题
普通
1. 问题情境：实践课上，老师让大家讨论“有关求图形阴影部分的面积”问题.
(1)
【基础巩固】将边长分别为
a
，
b
的两个正方形按照图1所示的方式拼在一起，其中点
B
，
C
，
E
在一条直线上，试用含
a
，
b
的代数式表示图1中阴影部分的面积.
(2)
【深入探究】小康将图1中的阴影部分变为图2中的阴影部分，当
，
时，求图2中阴影部分的面积.
(3)
【拓展探究】小明将图1中的小正方形
ABCD
绕着点
C
逆时针旋转90°后得到如图3所示的图形，若边长分别为
a
，
b
的正方形的面积表示为
，
， 且
，
， 请直接写出图3中阴影部分的面积.
实践探究题
困难
2. 如图， 某市有一块长为
米、宽为
米的长方形地块， 规划部门计划将阴影部分进行绿化， 在中间修建一座雕像， 在左右两边修建两条宽为
米的道路． (
，
(1)
试用含
的代数式表示绿化的面积．
(2)
若
， 求出绿化面积．
解答题
困难
3. 利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：
a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ac=
[（a- b）
2
+（b-c）
2
+（c-a）
2
]．
(1)
请你验证这个等式．
(2)
当a=2 020，b=2 021，c=2 022时，求a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ac的值．
(3)
若a-b=
， b-c=
， a
2
+b
2
+c
2
=1，求ab+bc+ac的值．
解答题
困难
1. 先化简，再求值：
，其中
，
．
解答题
普通
2. 先化简，再求值：
，其中a=2．
解答题
普通
3. 已知
， 求代数式
的值．
解答题
普通
