问题情境：实践课上，老师让大家讨论“有关求图形阴影部分的面积”问题.

1. 问题情境：实践课上，老师让大家讨论“有关求图形阴影部分的面积”问题.

(1) 【基础巩固】将边长分别为a ， b的两个正方形按照图1所示的方式拼在一起，其中点B ， C ， E在一条直线上，试用含a ， b的代数式表示图1中阴影部分的面积.

(2) 【深入探究】小康将图1中的阴影部分变为图2中的阴影部分，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求图2中阴影部分的面积.

(3) 【拓展探究】小明将图1中的小正方形ABCD绕着点C逆时针旋转90°后得到如图3所示的图形，若边长分别为a ， b的正方形的面积表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出图3中阴影部分的面积.

【考点】

几何图形的面积计算-割补法; 利用整式的混合运算化简求值;

【答案】

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实践探究题困难

1. 先阅读小亮解答的问题 (1)，再仿照他的方法解答问题 (2)．
问题 (1)：计算： $\text{[math]}$ ．
小亮的解答．如下：
解：设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
原式 $\text{[math]}$
把 $\text{[math]}$ 代入，
原式 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
问题 (2)：计算： $\text{[math]}$ ．

实践探究题普通

2. [知识回顾]

七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=(a+3)x-6y+5，所以a+3=0，则a=-3．

(1) [理解应用]

若关于x的多项式(2x-3)m+2m-3x的值与x的取值无关，求m值；

(2) 已知A=(2x+1)(x-1)-x(1-3y)，B=-x²+xy-1，且3A+6B的值与x无关，求y的值；

(3) [能力提升]

7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为S₁ ，左下角的面积为S₂ ，当AB的长变化时，S₁-S₂的值始终保持不变，求a与b的等量关系．

实践探究题困难

3. 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ （第四步）

所以，原式 $\text{[math]}$ （第五步）

任务：

(1) 该解法运用的主要数学思想是____． A. 转化思想 B. 数形结合思想 C. 公理化思想 D. 整体思想

(2) 该解答过程在第步开始出现错误，错误的原因是．

(3) 请你借鉴该解题方法，写出此题的正确解答过程．

实践探究题普通