[知识回顾]七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=(a+3)x-6y+5，所以a+3=0，则a=-3．

1. [知识回顾]

七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=(a+3)x-6y+5，所以a+3=0，则a=-3．

(1) [理解应用]

若关于x的多项式(2x-3)m+2m-3x的值与x的取值无关，求m值；

(2) 已知A=(2x+1)(x-1)-x(1-3y)，B=-x²+xy-1，且3A+6B的值与x无关，求y的值；

(3) [能力提升]

7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为S₁ ，左下角的面积为S₂ ，当AB的长变化时，S₁-S₂的值始终保持不变，求a与b的等量关系．

【考点】

利用整式的混合运算化简求值;

【答案】

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实践探究题困难

实践探究题普通

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ （第四步）

所以，原式 $\text{[math]}$ （第五步）

任务：

实践探究题普通