在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600元后，逐步偿还转让费（不计息）.在甲提供的资料中：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图所示；③每月需各种开支2 000元.

1. 在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600元后，逐步偿还转让费（不计息）.在甲提供的资料中：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图所示；③每月需各种开支2 000元.

(1) 当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；

(2) 企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？

【考点】

函数解析式的求解及常用方法;

【答案】

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解答题普通

1. 已知关于x的函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在区间D上恒有 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求h(x)的表达式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求k的取值范围；

(3) 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

解答题困难

2. 如图，某飞行器在4千米高空飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（）

A. y= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x B. y= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x C. y= $\text{[math]}$ x³﹣x D. y=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x

单选题普通

3. 已知函数f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（ $\text{[math]}$ ，0），将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个 $\text{[math]}$ 单位长度后得到函数g（x）的图象．

(1) 求函数f（x）与g（x）的解析式

(2) 是否存在x₀∈（ $\text{[math]}$ ），使得f（x₀），g（x₀），f（x₀）g（x₀）按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定x₀的个数，若不存在，说明理由；

(3) 求实数a与正整数n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）内恰有2013个零点．

解答题普通