如图，已知点分别是Δ 的边的中点，连接 .现将沿折叠至Δ 的位置，连接 .记平面与平面的交线为，二面角大小为 .

1. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 分别是Δ $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠至Δ $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ .记平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 大小为 $\text{[math]}$ .

(1) 证明： $\text{[math]}$

(2) 证明： $\text{[math]}$

(3) 求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角大小.

【考点】

直线与平面垂直的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三棱柱 $\text{[math]}$ 的高．

解答题普通

2. 三棱锥P﹣ABC中，PO⊥面ABC，垂足为O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求证：

解答题普通

3. 在三棱锥S﹣ABC中，△ABC是边长为2 $\text{[math]}$ 的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点．

(1) 证明：AC⊥SB；

(2) 求三棱锥B﹣CMN的体积．

解答题普通