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1. 如图,∠AOB=120°,OC是∠AOB内部任意一条射线,OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线,下列叙述正确的是( )
A.
∠DOE的度数不能确定
B.
∠AOD=
∠EOC
C.
∠AOD+∠BOE=60°
D.
∠BOE=2∠COD
【考点】
角平分线的概念;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在
中,
,
于点
E
,
,
, 则
的度数为( )
A.
34°
B.
36°
C.
38°
D.
40°
单选题
普通
2. 把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起,其中A、D、B三点在同一直线上,BM为∠ABC的平分线,BN为∠CBE的平分线,则∠MBN的度数是( )
A.
30°
B.
45°
C.
55°
D.
60°
单选题
普通
3. 射线BD在∠ABC内部,下列式子中不能说明BD是∠ABC的平分线的是( )
A.
∠ABC=2∠ABD
B.
∠ABD+∠CBD=∠ABC
C.
∠CBD=
∠ABC
D.
∠ABD=∠CBD
单选题
普通
1. 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,若AB=4,AC=3,则△ADE的周长是
.
填空题
普通
2.
如图,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,且DE=DF,若∠DBC=55°,则∠ABC=
填空题
普通
3. 如图,A、O、B 三点在一条直线上,OM 是∠AOC 的平分线,ON 是∠BOC 的平分线.若∠1:∠2=1:2,则∠1=
°.
填空题
普通
1. 如图1,
平分
,
(1)
-
.
(2)
尺规作图:如图2,以点
为顶点,射线
为边作
, 使
(不写作法,保留作图痕迹)
作图题
普通
2. 如图所示,在△ABC中,∠A=30°,∠ABC=70°,△ABC的外角∠BCD的平分线CE交AB的延长线于点E.
(1)
求∠BCE的度数;
(2)
过点D作DF∥CE,交AB的延长线于点F,求∠F的度数.
解答题
普通
3. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,分别过点A,C作
,
,垂足分别为E,F.AC平分
.
(1)
若
,求
的度数;
(2)
求证:
.
综合题
普通
1. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为( )
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通
2. 如图,在
中,点E在
上,且
平分
,若
,
,则
的面积为
.
填空题
普通
3. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图,在
的两边
、
上分别在取
,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点
、
重合,这时过角尺顶点
的射线
就是
的平分线.这里构造全等三角形的依据是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通