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1. 设实数
为常数,则函数
存在零点的充分必要条件是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
二次函数的性质; 函数的零点;
【答案】
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单选题
容易
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1. 若二次函数
, 满足
, 则下列不等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 设a是方程2ln x-3=-x的解,则a在下列哪个区间内( )
A.
(0,1)
B.
(3,4)
C.
(2,3)
D.
(1,2)
单选题
容易
3. 函数
(
)在
上有两个不同的零点
、
(
),以下正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 函数
存在3个零点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若
(
)在
上有且只有两个零点,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知函数
,
, 若
只有两个零点
、
, 则下列结论正确的是( )
A.
当
时,
,
B.
当
时,
,
C.
当
时,
,
D.
当
时,
,
单选题
困难
1. 若实数
使得存在两两不同的实数
, 有
, 则实数
的取值范围是
.
填空题
困难
2. 函数f(x)=x
2
-2(a-1)x+2在区间
上是减函数,则实数a的范围是
填空题
普通
3. 函数
的零点个数为
.
填空题
普通
1. 已知函数
.
(1)
当
时,求
的零点;
(2)
若关于
的方程
区间
上有三个不同的解
, 且
, 求
的取值范围;
(3)
当
时,若在
上存在2023个不同的实数
,
, 使得
, 求实数
的取值范围.
解答题
困难
2. 已知函数
,
,
.
(1)
若
, 方程
有解,求实数
的取值范围;
(2)
若对任意的
, 总存在
, 使得
, 求实数
的取值范围;
(3)
设
, 记
为函数
在
上的最大值,求
的最小值.
解答题
普通
3. 已知函数
=ax
2
-2x+b.
(1)
若f(1)=0,且
有两个零点,求a的取值范围.
(2)
是否存在正实数a,b,使得
在区间[0,2]上的值域为[0,1]?若存在,求a,b的所有值;若不存在,说明理由.
解答题
普通
1. 设a为实数,若函数f(x)=2x
2
−x+a 有零点,则函数y=f[f(x)]零点的个数是( )
A.
1或3
B.
2或3
C.
2或4
D.
3或4
单选题
困难