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1. 三个圆A、B、C在同一条直线上,如图所示,一只青蛙在这三个图之间跳来跳去,它先从A开始,跳了4次以后又回到A,问它有多少种不同的跳法?
【考点】
排列组合;
【答案】
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解决问题
容易
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 书架上层有 6 本不同的数学书,下层有 5 本不同的语文书,若任意从书架上取一本数学书和一本语文书,有多少种不同的取法?
解决问题
容易
2. 幼儿园里的
名小朋友去坐
把不同的椅子,有多少种坐法?
解决问题
容易
3. 丁丁和爸爸、妈妈、奶奶、哥哥一起照“全家福”,
人并排站成一排,奶奶要站在正中间,有多少种不同的站法?
解决问题
容易
1. 妈妈有2件不同的上衣,3条不同花色的裙子。妈妈从中挑选衣服,一共有多少种不同的搭配方法?
(1)
照下面的样子,画出所有的搭配方法:
2号上衣
(2)
一共有
种不同的搭配方法。
解决问题
普通
2. 四个人进行象棋单循环赛,规定胜者得
分,负者得
分,和棋双方各得
分,比赛结束后统计发现,四个人的得分和加起来一定是多少?
解决问题
困难
3. 朝阳区的几个学校举行篮球比赛,每两个学校都要赛一场,共赛了
场,那么有几个学校参加了比赛?
解决问题
普通
1. 盒子里装着5个乒乓球,分别标着
a
、
b
、
c
、
d
、
e
五个字母,任意摸出2个,有( )种可能的结果。
A.
3
B.
4
C.
10
D.
12
单选题
普通
2. 李叔叔的密码箱密码由6位数字组成。李叔叔忘记了密码箱密码的后两位,只记得组成密码的数字各不相同,李叔叔最多需要尝试
次才能打开密码箱。
填空题
困难
3. 高铁 G78 从广州南始发到终点站北京,途经站点共9个站(包含始发站和终点站),这趟列车单程一共需要准备
种不同类型的车票。
填空题
容易
1. 北京到香港高铁线全长约2240千米,2024年6月15日8时,京广铁路全线实现时速 350 千米高标运营。
(1)
小亮量得地图上的京港高铁线长5.6厘米。这幅地图的比例尺是多少?
(2)
高铁 G79 从北京出发,前往香港,全程共8个站点,单程一共需要设计多少种不同的车票?
(3)
智慧老人、淘气分别从香港和北京两座城市乘不同的高铁同时相向出发,4小时后两车相遇,淘气乘的车每小时行 350 千米。两车相遇时淘气乘的车比智慧老人乘的车多行了 560 千米。问智慧老人乘的车每小时行多少千米?(不考虑停站时间)
解决问题
困难
2. 利用分类讨论法来解决用小棒摆三角形的问题。
(1)
从5根长度分别是2厘米,4厘米,5厘米、6厘米、7厘米的小棒中选择3根小棒摆二角形,能摆出几种不同的三角形?
(2)
当最长边为5厘米时,组合情况有:
①5厘米、4厘米、2厘米。
②当最长边为6厘米时,组合情况有:
③当最长边为7厘米时,组合情况有:
答:一共能摆出( )种不同的三角形。
解答题
困难
3. (面积计算) 如图, 16 个边长为 1 的小正方形组成的正方形
, 我们把小正方形的顶点都称为格点。
(1)
点
是
边上距离点
最近的格点, 直线
把正方形
分成面积比为
的两部分, 请求出
的长。(写出必要过程)
(2)
是两个固定格点, 请选个格点
, 使得三角形
为等腰三角形, 则这样的格点
共有多少个?
(3)
蚂蚁要沿着小正方形的边从点
出发爬到点
, 只能向右或向上爬, 则共有多少种不同路径?
解决问题
困难
1. 王叔叔只记得李叔叔的电话号码是76045□□,还记得最大数字是7,各个数字又不重复。王叔叔要拨通李叔叔的电话,最多要试打
次。
填空题
普通
2. 往返于甲、乙两地的客车,中途停靠3个车站(来回票价一样),且任意两站间的票价都不同,共有
种不同的票价,需准备
种车票。
填空题
普通
3. 笑笑学习小组有5名同学,暑假里她们准备进行乒乓球比赛,如果每2名同学之间进行一场比赛,一共要比赛( )场。
A.
5
B.
10
C.
20
D.
30
单选题
普通