我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．运用上述知识，解决下列问题：

1. 我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．

运用上述知识，解决下列问题：

(1) 如果（a+2） $\text{[math]}$ -b+3=0，其中a、b为有理数，那么a=，b=；

(2) 如果2b-a-（a+b-4） $\text{[math]}$ =5，其中a、b为有理数，求3a+2b的平方根．

【考点】

实数的运算;

【答案】

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综合题普通

1. 有个填写运算符号的游戏：在“ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ ”中的每个“口”内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果.

(1) 计算： $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ 口 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 请推算“口”内的运算符号.

(3) 在“ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ ”的“口”内填入运算符号后，使计算所得的数最小，直接写出这个最小的数.

综合题普通

2. 观察下列各式及验证过程：

$\text{[math]}$ 验证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 验证： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 验证： $\text{[math]}$

(1) 按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想 $\text{[math]}$ 的变形结果并进行验证；

(2) 针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2的自然数)表示的等式，并进行验证.

综合题普通

(1) $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

(2) $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）²+|﹣ $\text{[math]}$ |

综合题普通