甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）

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1. 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）

A. 甲的速度是4千米/小时 B. 乙的速度是10千米/小时 C. 甲比乙晚到B地3小时 D. 乙比甲晚出发1小时

【考点】

一次函数的实际应用;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 据史书记载，漏刻是中国古代的一种计时工具，是古代人民对函数思想的创造性应用．研究发现水位 h（cm）与时间 t（min）满足 h=0.4t+2，当 h 为 6cm时，时间 t 的值为（）

A. 4.4min B. 10min C. 15min D. 20min

单选题容易

1. 拖拉机油箱中有油40L，工作时每小时耗油5L，则油箱中的余油量Q(L)关于它工作的时间t(h)的函数用图象表示为(假定拖拉机能工作至余油量为零)( ).

单选题普通

2. 国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x与其运费y（元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为（）

A. 20kg B. 25kg C. 28kg D. 30kg

单选题普通

3. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：

①A，B两城相距300千米；

②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；

③乙车出发后2.5小时追上甲车；

④当甲、乙两车相距50千米时，t= $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

1. 已知托运一件行李的手续费为5元，每千克另收取行李费1.2元.设托运行李的质量为x(千克)(x为整数)，费用为y(元)，则y关于x的函数表达式为.

填空题普通

2. 如图，弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数关系，则不挂物体时，弹簧的长度为cm.

填空题普通

3. 根据表中素材，探索完成以下任务：

建设“美丽乡村”，落实“乡村振兴”

问题情境

素材1

已知甲、乙两仓库分别有水泥40吨和60吨．

素材2

现在A村需要水泥48吨，B村需要水泥52吨．

素材3

从甲仓库往A，B两村运送水泥的费用分别为20元/吨和25元/吨；

从乙仓库往A，B两村运送水泥的费用分别为15元/吨和24元/吨．

问题解决

分析

设从甲仓库运往A村水泥x吨，补全以下表格．

	运量（吨）		运费（元）
	甲仓库	乙仓库	甲仓库	乙仓库
A村	x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
B村	$\text{[math]}$	① ▲	$\text{[math]}$	② ▲

问题1

设总运费为y元，请写出y与x的函数关系式并求出最少总运费．

问题2

为了更好地支援乡村建设，甲仓库运往A村的运费每吨减少 $\text{[math]}$ 元，这时甲仓库运往A村的水泥多少吨时总运费最少？最少费用为多少元？（用含a的代数式表示）

实践探究题普通

1. 为了加强公民的节水意识，某市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过12立方米时，按照每立方米3元收费：超过12立方米时，超出部分每立方米按4元收费，设每月用水量为x立方米，应缴水费为y元.

(1) 当x<12时，y与x之间的函数关系式为

(2) 根据（1）中函数关系式，列出，与x的几组对应值，其中，a= ▲ ， b= ▲ .

并在平面直角坐标系中，根据下表中的数值描点，画出该函数的图象：

x	0	.	6	9	12
y	a	9	b	27	36

(3) 当x>12时，y与x之间的函数关系式为，若某户某月缴纳水费52元，则该户这个月的用水量是立方米.

解答题普通

2. 某商店购进一种商品，每件商品进价20元，规定该商品的售价不低于进价，且不高于进价的两倍.试销中发现这种商品每天的销售量，（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：

x	300	32	34	36
y	40	36	32	28

(1) 已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出了与x之间的关系式；

(2) 设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出每件商品销售价定为多少元时利润最大，并求出最大利润?

解答题普通

3. 如图，某校研学小组在博物馆中看到了一种“公道杯”，在这种杯子中加水超过一定量时，水会自动排尽，体现了“满招损，谦受益”的寓意.该小组模仿其原理，自制了一个圆柱形简易“公道杯”，确保向杯中匀速注水和杯中水自动向外排出时，杯中的水位高度的变化都是匀速的，现向此简易“公道杯”中匀速注入清水；当满杯时（即3s时），边继续匀速注入清水，杯中水边自动向外排出，一段时间后注水停止，再等水完全排尽，在这个过程中，对不同时间的水位高度进行了记录，部分数值如下：

时间（t/s）	1	2	3	4	5	6	7	8
水位高度（h/cm）	2	4	6	5.75	5.5		3

根据以上信息，解决下列问题：

(1) 根据表中数据绘制向杯中匀速注水时的图象；

(2) 在自动向外排水开始前，杯中水位上升的速度为cm/s；

在自动向外排水开始后，标申水位下降的速度为cm/s；

(3) 求停止注水时t的值；

(4) 从开始注水，到杯中水完全排尽，共用时cm/s.

解答题普通

1. 某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系，若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm。则38码鞋子的长度为（）

A. 23 cm B. 24 cm C. 25 cm D. 26 cm

单选题普通

2. “六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上)．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)．下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是（）

单选题普通

3. 有一个装有水的容器，如图所示．容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（）

A. 正比例函数关系 B. 一次函数关系 C. 二次函数关系 D. 反比例函数关系

单选题普通