根据表中素材，探索完成以下任务：建设“美丽乡村”，落实“乡村振兴”问题情境素材1已知甲、乙两仓库分别有水泥40吨和60吨．素材2现在A村需要水泥48吨，B村需要水泥52吨．素材3从甲仓库往A，B两村运送水泥的费用分别为20元/吨和25元/吨；从乙仓库往A，B两村运送水泥的费用分别为15元/吨和24元/吨．问题解决分析设从甲仓库运往A村水泥x吨，补全以下表格．运量（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A村xB村① ▲ ② ▲ 问题1设总运费为y元，请写出y与x的函数关系式并求出最少总运费．问题2为了更好地支援乡村建设，甲仓库运往A村的运费每吨减少元，这时甲仓库运往A村的水泥多少吨时总运费最少？最少费用为多少元？（用含a的代数式表示）

1. 小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如下表的一组数据：

时间 $\text{[math]}$ （分钟）	1	2	3	4	5	$\text{[math]}$
总水量 $\text{[math]}$ （毫升）	7	12	17	22	27	$\text{[math]}$

(1) 探究：根据上表中的数据，请判断总水量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的符合怎样的函数关系？并求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 应用：

①请你估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是多少毫升？

②一个人一天大约饮用1500毫升水，请你估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用多少天．

实践探究题普通

2. 综合与实践：有一科技小组进行了机器人行走性能试验.在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分钟的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图像，回答下列问题：

(1) A、B两点之间的距离是米，甲机器人前2分钟的速度为米/分；

(2) 已知线段 $\text{[math]}$ 轴，前3分钟甲机器人的速度不变.

①在3~4分钟的这段时间，甲机器人的速度为 ▲ 米/分.

②请直接写出在整个运动过程中，两机器人相距 $\text{[math]}$ 时x的值.

实践探究题普通

1. 已知托运一件行李的手续费为5元，每千克另收取行李费1.2元.设托运行李的质量为x(千克)(x为整数)，费用为y(元)，则y关于x的函数表达式为.

填空题普通

2. 如图，弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数关系，则不挂物体时，弹簧的长度为cm.

填空题普通

3. 拖拉机油箱中有油40L，工作时每小时耗油5L，则油箱中的余油量Q(L)关于它工作的时间t(h)的函数用图象表示为(假定拖拉机能工作至余油量为零)( ).

单选题普通

1. 为了加强公民的节水意识，某市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过12立方米时，按照每立方米3元收费：超过12立方米时，超出部分每立方米按4元收费，设每月用水量为x立方米，应缴水费为y元.

(1) 当x<12时，y与x之间的函数关系式为

(2) 根据（1）中函数关系式，列出，与x的几组对应值，其中，a= ▲ ， b= ▲ .

并在平面直角坐标系中，根据下表中的数值描点，画出该函数的图象：

x	0	.	6	9	12
y	a	9	b	27	36

(3) 当x>12时，y与x之间的函数关系式为，若某户某月缴纳水费52元，则该户这个月的用水量是立方米.

解答题普通

2. 某商店购进一种商品，每件商品进价20元，规定该商品的售价不低于进价，且不高于进价的两倍.试销中发现这种商品每天的销售量，（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：

x	300	32	34	36
y	40	36	32	28

(1) 已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出了与x之间的关系式；

(2) 设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出每件商品销售价定为多少元时利润最大，并求出最大利润?

解答题普通

3. 如图，某校研学小组在博物馆中看到了一种“公道杯”，在这种杯子中加水超过一定量时，水会自动排尽，体现了“满招损，谦受益”的寓意.该小组模仿其原理，自制了一个圆柱形简易“公道杯”，确保向杯中匀速注水和杯中水自动向外排出时，杯中的水位高度的变化都是匀速的，现向此简易“公道杯”中匀速注入清水；当满杯时（即3s时），边继续匀速注入清水，杯中水边自动向外排出，一段时间后注水停止，再等水完全排尽，在这个过程中，对不同时间的水位高度进行了记录，部分数值如下：

时间（t/s）	1	2	3	4	5	6	7	8
水位高度（h/cm）	2	4	6	5.75	5.5		3

根据以上信息，解决下列问题：

(1) 根据表中数据绘制向杯中匀速注水时的图象；

(2) 在自动向外排水开始前，杯中水位上升的速度为cm/s；

在自动向外排水开始后，标申水位下降的速度为cm/s；

(3) 求停止注水时t的值；

(4) 从开始注水，到杯中水完全排尽，共用时cm/s.

解答题普通

1. 某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系，若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm。则38码鞋子的长度为（）

A. 23 cm B. 24 cm C. 25 cm D. 26 cm

单选题普通

2. “六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上)．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)．下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是（）

单选题普通

3. 有一个装有水的容器，如图所示．容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（）

A. 正比例函数关系 B. 一次函数关系 C. 二次函数关系 D. 反比例函数关系

单选题普通