一小船渡河，河宽d=180m，水流速度v1=2.5m/s

1. 一小船渡河，河宽d=180m，水流速度v₁=2.5m/s

(1) 若船在静水中的速度为v₂=5m/s，求：

①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

(2) 若船在静水中的速度v₂=1.5m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

【考点】

小船渡河问题分析;

【答案】

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综合题困难

1. 一高中生在教练的指导下进行野外探险时遇到一宽为 $\text{[math]}$ ，水流很急的小河。水流速度恒为 $\text{[math]}$ 。该同学所带的气垫船在静水中的速度为 $\text{[math]}$ ，假设两河岸相互平行，

(1) 若要以最短路程渡河，渡河时间多大。（已知 $\text{[math]}$ ）

(2) 若气垫船在静水中速度可调，但速度仍小于水流速度，是否存在渡河路线相同，时间不一样。

综合题普通

2. 如图所示，在宽为 $\text{[math]}$ 的河流中，甲、乙两船从相距 $\text{[math]}$ 的A、B两个码头同时开始渡河，船头与河岸均成60°角，两船在静水中的速度大小相等，均为 $\text{[math]}$ ，且乙船恰能沿BC到达正对岸的C ，求：

(1) 乙船的渡河时间；

(2) 通过计算说明甲、乙两船是否会相遇。

综合题普通