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1. 如图所示,在宽为
的河流中,甲、乙两船从相距
的
A
、
B
两个码头同时开始渡河,船头与河岸均成60°角,两船在静水中的速度大小相等,均为
, 且乙船恰能沿
BC
到达正对岸的
C
, 求:
(1)
乙船的渡河时间;
(2)
通过计算说明甲、乙两船是否会相遇。
【考点】
小船渡河问题分析;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 一高中生在教练的指导下进行野外探险时遇到一宽为
, 水流很急的小河。水流速度恒为
。该同学所带的气垫船在静水中的速度为
, 假设两河岸相互平行,
(1)
若要以最短路程渡河,渡河时间多大。(已知
)
(2)
若气垫船在静水中速度可调,但速度仍小于水流速度,是否存在渡河路线相同,时间不一样。
综合题
普通
2. 一小船渡河,河宽d=180m,水流速度v
1
=2.5m/s
(1)
若船在静水中的速度为v
2
=5m/s,求:
①欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?
②欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?
(2)
若船在静水中的速度v
2
=1.5m/s,要使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?
综合题
困难
1. 1935年5月,红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m,水流速度3m/s,木船相对静水速度1m/s,则突击队渡河所需的最短时间为( )
A.
75s
B.
95s
C.
100s
D.
300s
单选题
普通