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1. 设命题p:对任意的
,sinx≤ax+b≤tanx恒成立,其中a,b∈R.
(1)
若a=1,b=0,求证:命题p为真命题.
(2)
若命题p为真命题,求a,b的所有值.
【考点】
命题的真假判断与应用; 利用导数研究函数的单调性; 单位圆与三角函数线;
【答案】
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解答题
困难
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1. 设函数
.
(1)
若
, 求函数
的单调区间;
(2)
设函数
在
上有两个零点,求实数
的取值范围.(其中
是自然对数的底数)
解答题
普通
2. 已知函数
.
(1)
求函数
的单调区间;
(2)
当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知函数
.
(1)
若
恒成立,求
的最小值;
(2)
求证:
;
(3)
已知
恒成立,求
的取值范围.
解答题
困难