1. 如图甲所示，平行板A、B长度为L，平行板M、N长度与板间距离相等（大小未知），两组平行板均水平放置且中线重合，在A、B板中线左侧有一α粒子源，均匀地向右沿中线射出质量为m、电荷量为2e的α粒子，粒子射出的初速度大小恒定，在A、B板间加有如图乙所示的交变电压（图中 和T均已知），所有粒子在A、B板间运动的时间均为T，在 时刻进入A、B板间的粒子恰好从A板的右边缘附近射出； 在M、N板间加有恒定电压，所有粒子进入M、N板后，有一半的粒子能从M、N板间射出。M、N两板右端的虚线PQ与荧光屏间有方向斜向右上方的匀强电场，场强大小为 ， PQ与荧光屏平行，从M、N板间射出的粒子进入PQ右侧电场后，沿直线运动打在荧光屏上，将M、N两板的电压（电压大小不变） 反接，粒子最终垂直打在荧光屏上，不计粒子的重力，不计粒子间的相互影响，求：

2. 在直角坐标系中，三个边长都为l=2m的正方形排列如图所示，第一象限正方形区域ABOC中有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E₀ ， 在第二象限正方形COED的对角线CE左侧CED区域内有竖直向下的匀强电场，三角形OEC区域内无电场，正方形DENM区域内无电场．

（1）现有一带电量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计）从AB边上的A点静止释放，恰好能通过E点．求CED区域内的匀强电场的电场强度E₁；

（2）保持（1）问中电场强度不变，若在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有的粒子都经过E点，则释放的坐标值x、y间应满足什么关系？

（3）若CDE区域内的电场强度大小变为 ， 方向不变，其他条件都不变，则在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有粒子都经过N点，则释放点坐标值x、y间又应满足什么关系？

3. 如图所示，竖直平面内有一xOy坐标系，只在y轴正半轴和边界OM之间存在竖直向下的匀强电场，OM与x轴正半轴的夹角为β且满足。在O处有一粒子源，可以发射不同速率的质量为m、电荷量为的粒子，且这些粒子的入射速度方向与x轴正半轴的夹角均为。若粒子的入射速率为时，发现粒子沿x轴正方向打到OM上的点 ， 不计粒子重力和粒子间的相互作用力。