某班开展“爱我中华——讲好中国数学家故事”的活动．下面是印有四位中国数学家纪念邮票图案的卡片A，B，C，D，卡片除图案外其它均相同．将四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取卡片，讲述卡片上数学家的故事．

1. 某班开展“爱我中华——讲好中国数学家故事”的活动．下面是印有四位中国数学家纪念邮票图案的卡片A，B，C，D，卡片除图案外其它均相同．将四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取卡片，讲述卡片上数学家的故事．

(1) 从中随机选取一张卡片，则抽到是数学家刘徽邮票图案的概率为_____；

(2) 若小树和小雪两名同学每人从四张卡片中随机抽取一张卡片，请你用画树状图（或列表）的方法求出两名同学恰好都抽到相同数学家邮票图案的概率（邮票可用A，B，C，D表示）．

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 概率公式;

【答案】

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综合题容易

1. 一个不透明的袋子中装有红、黑两种颜色的3个小球，这些球除颜色外都相同，若从中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求袋子中黑球的个数；

(2) 随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）

综合题普通

2. 白老师制作了三张除正面数字外其余均相同的卡片，正面分别印有数字“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”和“2”．将三张卡片背面朝上洗匀后让三位同学随机抽取．

(1) 亮亮从中随机抽取一张，抽到负数的概率为___________．

(2) 亮亮抽完后放回，重新洗匀后欣欣和娜娜随机抽取，欣欣随机抽取一张后不放回，将数字作为 $\text{[math]}$ 的值，娜娜从剩余的两张中再随机抽取一张，将其数字作为 $\text{[math]}$ 的值，两次结果记为 $\text{[math]}$ ，请将结果在表格中补充完整，并求所得结果在平面直角坐标系中对应的点与 $\text{[math]}$ 关于原点或坐标轴对称的概率．

娜娜结果欣欣	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2
$\text{[math]}$			$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
2		$\text{[math]}$

综合题普通

3. 2024年巴黎奥运会新增了四个项目：霹雳舞，滑板，冲浪，运动攀岩，依次记为A，B，C，D，浔阳体育队的小明同学把这四个项目写在了背面完全相同的卡片上．将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

(1) 小明想从中随机抽取一张，去了解该项目在奥运会中的得分标准，恰好抽到是B（滑板）的概率是．

(2) 体育老师想从中选出来两个项目，让小明做成手抄报给大家普及一下，他先从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，请用列表法或画树状图法表示出所有可能的结果，并求体育老师抽到的两张卡片恰好是B（滑板）和D（运动攀岩）的概率．

综合题普通