在平面直角坐标系中，直线（k是常数，且）与坐标轴分别交于点A，点B，且点B的坐标为．

1. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ （k是常数，且 $\text{[math]}$ ）与坐标轴分别交于点A，点B，且点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点A的坐标；

(2) 将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点C，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(3) 在（2）的条件下，如果动点P在x轴上运动，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的一半时，求出此时点P的坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 旋转的性质; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到线段 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴于点A，B，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点C，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(2) 若P是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且使得 $\text{[math]}$ ，直接写出点P的坐标．

解答题普通

3. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 过定点M，与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，其中点A、B分别在第二、第一象限，过点M的另一条直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点N．求点M的坐标和直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

解答题普通